Aber ich würde mir von denen nicht verbieten lassen, zum TA zu gehen

Schließlich soll es dem kleinen Kerl doch wieder gut gehen. Dass sie Dir den Kater dort wieder wegnehmen würden, kann ich mir absolut nicht vorstellen.
Mit welcher Begründung denn auch? Weil es Dir um das Wohl des Katers geht?
Nein, dass kann ich mir nicht vorstellen.
Vielleicht haben die ja auch nur Angst, dass dort mal jemand anders auftaucht und sich die anderen Katzen mal ansehen will. Könnte ja auch sein. Denn wenn so viele Katzen zusammen sind, wird sicher nicht nur eine davon Milben haben.